Cho tam giác ABC vuông tại A . AB > AC . Gọi O là đường trung điểm của BC . Lấy D đối xứng với A qua O . a, Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật b, Cho
Cho tam giác ABC vuông tại A . AB > AC . Gọi O là đường trung điểm của BC . Lấy D đối xứng với A qua O . a, Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật b, Cho AC = 6 , AD = 10 (cm) . Tính diện tích ABDC c, Lấy C đối xứng với D qua BC . từ E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở F Chứng minh EF DB là hình thoi d, Chứng minh CE ⊥ EB
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a) O là giao của 2 đường chéo tứ giác ABDC
O là trugn điểm của AD và BC
=> ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC vuông
=> ABDC là hình chữ nhật
b) Áp dụng Pytago trong tam giác vuông:
AB2+BD2=AD2⇒BD2=102−62=64⇒BD=8(cm)⇒SABDC=AB.BD=6.8=48(cm2)
c) Gọi DE cắt BC tại H => DE ⊥ BC tạiH
EF ⊥AB => EF//BD
=> góc HDB = góc HEF
Ta cm được ΔHDB = ΔHEF (g-c-g)
=> HB = HF; BD = EF
=> BD//EF; BD = EF
=> EFDB là hình bình hành
Lại có 2 đường chéo DE và BF vuông góc tại trugn điểm H
=> EFDB là hình thoi
d) EFDB là hình thoi nên BE//DF
Tam giác DEF có DC ⊥EF; FH ⊥DE
=> C là trực tâm
=> EC ⊥DF
=> CE ⊥BE
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) O là giao của 2 đường chéo tứ giác ABDC
O là trugn điểm của AD và BC
=> ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC vuông
=> ABDC là hình chữ nhật
b) Áp dụng Pytago trong tam giác vuông:
AB2+BD2=AD2⇒BD2=102−62=64⇒BD=8(cm)⇒SABDC=AB.BD=6.8=48(cm2)
c) Gọi DE cắt BC tại H => DE ⊥ BC tạiH
EF ⊥AB => EF//BD
=> góc HDB = góc HEF
Ta cm được ΔHDB = ΔHEF (g-c-g)
=> HB = HF; BD = EF
=> BD//EF; BD = EF
=> EFDB là hình bình hành
Lại có 2 đường chéo DE và BF vuông góc tại trugn điểm H
=> EFDB là hình thoi
d) EFDB là hình thoi nên BE//DF
Tam giác DEF có DC ⊥EF; FH ⊥DE
=> C là trực tâm
=> EC ⊥DF
=> CE ⊥BE
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247