Đáp án:

ải thích các bước giải:mình biet

 

BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I

Môn : Hình học 9 -Tiết 19

Thời gian: 45 phút

Đề bài

Bài 1: (2 điểm ) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A , biết AB = 3cm , ∠C = 30⁰

Bài 2: ( 5 điểm ) Cho Δ ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết HB = 9cm, HC = 16cm .

a) Tính AB, AC , AH

b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và A
C.Tứ giác ADHE là hình gì ? Chứng minh .

c) Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE

Bài 3: (2 điểm ) ( Không dùng máy tính )

a) Tính giá trị của biểu thức :

M = 2014sin ²20⁰ + sin40⁰ + 2014cos² 20⁰ – cos 50⁰ + tan20⁰ .tan70⁰

b) Biết sinα = .Tính tan α

Bài  4: ( 1 điểm ) Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , biết BH = a ; CH = b Chứng minh :

.

Đáp án

Bài 1 (2đ)

+Tính được ∠B= 60⁰  (0,5 đ)

+Tính AC = ABtanB

=  3.tan60⁰ = 3√3 (cm) (0,75 đ)

+Tính được BC   = 6cm (0,75 đ)

Bài 2 (5đ)

 

 

a) 3đ

+ AH² = BH.CH = 9.16 = 144

AH = 12cm (1,0 đ)

+ AB² = BH. BC = 9.25

AB  = 15cm (1,0 đ)

+ AC² =  CH.BC = 16.25

AC = 20cm  (1,0 đ)

b) Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật  (0,5 đ)

c)

+HD.AB = HA.HB

HD = HA.HB/AB= 12.9/15 = 7,2cm (0,5 đ)

+HE.AC = HA.HC

HE = HA.HC /AC = 12.16/20 = 9,6cm (0,5 đ)

+ Chu vi ADHE:  (HD + HE ).2 = (7,2 + 9,6).2 = 33,6(cm)   (0,25 đ)

+ S_ADHE = HD.HE = 7,2. 9,6  =  69,12(cm²)  (0,25 đ)

Bài 3  (2đ )

M = 2014sin ²20⁰ + sin40⁰ + 2014cos² 20⁰ – cos 50⁰ + tan20⁰ .tan70⁰

M = 2013(sin ²20⁰ + cos² 20⁰ ) + sin40⁰ – sin40⁰ + tan20⁰cot20⁰ (0,5 đ)

M = 2014 .1 + 0 + 1 = 2015 (0,5 đ)

b)

Bài 4 (1 đ)

Trong ABH  vuông tại H có :

Kẻ trung tuyến AM ; trong tam giác vuông ABC có AM là trung tuyến ứng cạnh huyên BC nênTam giác AHM vuông tại H có :  AH ≤ AM( 3 ) (0,25 đ)

Từ (1);(2) và (3) suy ra :