Cho hai số hơn kém nhau 3 đơn vị. Cho biết tổng bình phương của hai số này là 89. Tìm hai số đó. câu hỏi 470333 - hoctapsgk.com
Cho hai số hơn kém nhau 3 đơn vị. Cho biết tổng bình phương của hai số này là 89. Tìm hai số đó.
Lời giải 1 :
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$ $(a>b; a,b \in Z)$
Theo bài ta có : $a-b=3 \to a=3+b$
$a^2+b^2=89$. Thay $a=3+b$ vào ta có :
$(b+3)^2+b^2=89$
$\to 2b^2+6b=80$
$\to b^2+3b - 40 =0$
$\to b^2+8b-5b-40=0$
$\to b.(b+8)-5.(b+8)=0$
$\to (b-5).(b+8)=0$
$\to b=5$ hoặc $b=-8$
Với $b=5 \to a=8$
Với $b=-8 \to a = -5$
Vậy $(a,b) \in \{(8,5);(-5,-8)\}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi hai số cần tìm là a và b
Theo đề, ta có hai số hơn kém nhau 3 đơn vị nên:
a-b=3 => a=b+3
Lại có tổng bình phương của chúng bằng 89 nên ta có:
a^2+b^2=89
<=> (b+3)^2+b^2=89
<=> b^2+6b+9+b^2=89
<=>2b^2+6b-80=0
<=>b^2+3b-40=0
<=>(b-5)(b+8)=0
<=> b-5=0 hoặc b+8=0
<=> b=5 hoặc b=-8
Từ đó => a=8 hoặc a=-5
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247