$#Ben$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a, Xét ΔCOB và ΔAOD có:

OC = OA (gt); $\widehat{O}$ chung; OB = OD (gt)

⇒ ΔCOB = ΔAOD (c.g.c)

b, ΔCOB = ΔAOD ⇒ $\widehat{CBO}$ = $\widehat{ADO}$

hay $\widehat{ABI}$ = $\widehat{CDI}$

OA = OC, OB = OD ⇒ OB - OA = OD - OC ⇒ AB = CD

Xét ΔAIB và ΔCID có:

$\widehat{AIB}$ = $\widehat{CID}$ (đối đỉnh); AB = CD; $\widehat{ABI}$ = $\widehat{CDI}$

⇒ ΔAIB = ΔCID (g.c.g) (đpcm)

c, ΔAIB = ΔCID ⇒ IB = ID

Xét ΔOIB và ΔOID có:

IB = ID; $\widehat{IBO}$ = $\widehat{IDO}$; OB = OD

⇒ ΔOIB = ΔOID (c.g.c)

⇒ $\widehat{OIB}$ = $\widehat{OID}$ ⇒ OI là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ (đpcm)

d, Xét ΔOAM và ΔOCM có:

OA = OC; OM chung; AM = CM (gt)

⇒ ΔOAM = ΔOCM (c.c.c)

⇒ $\widehat{AOM}$ = $\widehat{COM}$ ⇒ OM là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$

⇒ O, M, I thẳng hàng

Chứng minh tương tự ta có ON là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$

⇒ O, N, I thẳng hàng

Vậy 4 điểm O, I, M, N thẳng hàng (đpcm).