Cho ∆ABC có AE là phân giác. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh AE // BD. b) Cho AB = 8 dm; AC = 120 cm và BC = 10 dm. Tính BE;
Cho ∆ABC có AE là phân giác. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh AE // BD. b) Cho AB = 8 dm; AC = 120 cm và BC = 10 dm. Tính BE; EC.
Lời giải 1 :
a.) Xét △ABC có AE là tia phân giác của A^ , ta có :
EB/EC = AD/AC ( Tính chất đường phân giác của tam giác )
==> (EB + EC)/EC = (AD + AC)/AC ( Tính chất )
<=> BC/EC = DC/AC
( Vì EB+EC=BC và AD+AC=DC )
Xét △CBD và △CEA có :
BC/EC = DC/AC (cmt)
BCD^ chung
Do đó : △CBD ∽ △CEA ( Trường hợp đồng dạng thứ 2 trong tam giác )
==> CDB^ = CAE^ ( 2 góc tương ứng )
Mà CDB^ và CAE^ ở vị trí so le trong . Nên AE //BD ( đpcm)
b.)
AC = 120cm = 12dm
Vì △CBD ∽ △CEA (cmt) nên ta có :
CA/CD = CE/CB
Hay 12/(12+8) = CE/10
==> CE = (12×10)/(12+8)
CE = 6(dm)
==> EB = BC - CE = 10 - 6 = 4(dm)
Vậy CE = 6(dm) và EB = 4(dm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247