Xét `\triangleAMI` và `\triangleEKM`, ta có:

`AI=KE(g t)`

`ME=A(g t)`

`\hat(MEK)=\hat(MAI)(\triangleAMC=\triangleEHB` và `I\inAC;K\inBE)`

`=>\triangleAMI=\triangleEKM(c-g-c)`

`=>KM=MI`

`=>M` là trung điểm của `KI`

`=>I,M,K` thẳng hàng.

(nếu không biết cách để thấy được các giã thiết trên, thì bạn nói mình nha)

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước gi

XÉT Δ AMI VÀ ΔEMK CÓ

AM = ME ( GT)

GÓC MAI = GÓC MEK ( 2 GÓC SO LE TRONG = NHAU DO AB//EC ) 

AI= EK ( GT)

⇒ ΔAMI = ΔEMK ( C.G.C)

⇒ GÓC AMI = GÓC EMK ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )

CÓ :     GÓC AMI + GÓC IME = 180 ĐỘ ( 2 GÓC KỀ BÙ )

MÀ AMI = EMK ( CMT) 

⇒ EMK+IME = 180 ĐỘ

MÀ EMK + IME = KMI ( VÌ ME NẰM GIỮA KM VÀ IM ) 

⇒ KMI = 180 ĐỘ

⇒ K, M, I THẲNG HÀNG