Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng qua B và song song v
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC ở K. Chứng minh rằng a) AI = CK b) AB/AE + AD/AF = AC/AN( N là giao điểm của EF và AC)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) gọi N là giao điểm của EF và AC
ta có DI // EF => góc AID = góc ENC (so le trong)
BK // EF => góc CKB = góc ENC (đồng vị)
do đó góc AID = góc CKB
Ta lại có góc ADI = 180° - góc AID - góc IAD
góc CBK = 180° - góc CKB - góc KCB
mà góc AID = góc CKB (cmt)
góc IAD = góc KCB (vì AB // CD)
nên góc ADI = góc CBK
Xét tam giác ADI và tam giác CBK có
góc ADI = góc CBK
AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)
góc IAD = góc KCB (vì AB // CD)
do đó tam giác ADI = tam giác CBK (g . c . g)
=> AI = CK (2 cạnh tương ứng)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247