cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H: Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC
cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H: Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K a, chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC b, chúng minh tam giác AMH= tam giác AKM từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK c, chứng minh HK vuông góc với AM
Lời giải 1 :
a) Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:
AM là cạnh chung
AB = AC (gt)
∠BAM = ∠CAM (AM là tia phân giác)
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.g.c)
b) Xét ΔAMH vuông tại H và ΔAMK vuông tại K, ta có:
AM là cạnh chung
∠BAM = ∠CAM (AM là tia phân giác)
⇒ ΔAMH = ΔAMK (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c) Xét ΔHAK, ta có:
AH = AK (cmt)
⇒ ΔHAK cân tại A
Mà AM là tia phân giác của góc A
⇒ AM ⊥ HK (Tính chất đường phân giác trong tam giác cân)
$#Lacmei2D$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247