Đáp án + giải thích các bước giải:

Bài `2`:

`a,` Xét `\triangle ABM` và `\triangle ACM` có:

`AB = AC` (Giả thiết)

`MB = MC` (M là trung điểm của BC)

`AM` : chung

`=> \triangle ABM = \triangle ACM (c - c - c)`

`b,` Từ `\triangle ABM = \triangle ACM`

`=> hat{AMB} = hat{AMC}` (2 góc tương ứng)

Mà `hat{AMB} + hat{AMC} = 180^o`

`=> hat{AMB} = hat{AMC} = (180^o)/2 = 90^o`

`=> AM ⊥ BC`

Hay `AD ⊥ BC`

`c,` Vì `AB = AC`

`=> \triangle ABC` cân tại `A`

`=> hat{ABC} = hat{ACB}` (1)

Xét `\triangle ABM` và `\triangle DCM` có:

`MA = MD` (Giả thiết)

`hat{AMB} = hat{DMC}` (2 góc đối đỉnh)

`BM = MC` (M là trung điểm của BC)

`=> \triangle ABM = \triangle DCM (c - g - c)`

`=> hat{ABM} = hat{DCM}` (2)

(1),(2) `=> hat{DCM} = hat{ACB}`

`=> CM` là tia phân giác góc `hat{DCA}`

 

Xin lỗi vì chữ hơi xấu `!`