Gọi đoạn đường đá `x` ( `x>0` )
Đoạn đường nhựa là `1,5x`
Thời gian người đi xe đạp đi từ `A` đến đoạn đường đá là $\frac{x}{10}$
Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường còn lại là $\frac{1,5x}{15}$
Vì sau `4` giờ người đó đi đén `B`, nên:
$\frac{x}{10} + \frac{1,5x}{15} = 4$
`\Leftrightarrow 3x + 3x = 120`
`\Leftrightarrow x = 20` ( `tm đk` )
Vậy quãng đường `AB` cần tìm là `x + 1,5 = 2,5x = 2,5 . 20 = 50` `km` 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi đoạn đường đá là:$a$ $a>0$
Đoạn đường nhựa là:$1,5a$
Thời gian người đi xe đạp đi từ $A$ đến đoạn đường đá là:$\frac{a}{10}(h)$ 
Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường còn lại là:$\frac{1,5a}{15}(h)$ 
Vì sau $4$ giờ người đó đi đến được $B$
⇒$\frac{a}{10}+$$\frac{1,5a}{15}=4$

⇔$3a+3a=120$

⇔$6a=120$

⇔$a=20$

Vậy quãng đường $AB$ cần tìm là:$a+1,5=2,5a$

                                                        Hay $2,5=50$

Vậy quãng đường $AB$ dài $50 km$