a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có: AM: cạnh chung AB= AC(gt) MB= MC(gt) => Tam giác AMB= tam giác AMC b) Xét tam giác AMB và tam giác DMC ta có: AM= DM Góc AMB= góc DMC(AM là tia phân giác của góc BAC) BM=CM => Tam giác AMB= tam giác DMC(c-g-c) => Góc MAB = góc MDC (2 góc tương ứng) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AB//CD c) Xét tam giác AME và tam giác AMF có: AM: cạnh chung Góc MAE= góc MAF=90° => Tam giác AME= tam giác AMF => ME= MF (2 cạnh tương ứng) d) vì AB//CD và EM vuông góc vs AB => EM vuông góc CD

Đáp án + giải thích các bước giải:

Bài tập:

`a,` Xét `\triangle AMB ` và `\triangle AMC` có:

`AB = AC` (giả thiết)

`hat{BAM} = hat{CAM}` (AM là tia phân giác góc A)

`AM` : cạnh chung

`=> \triangle AMB = \triangle AMC (c - g - c)`

`b,` Từ `\triangle AMB = \triangle AMC`

`=> MB = MC` (2 cạnh tương ứng)

Xét `\triangle ABM` và `\triangle DCM` có:

`MA = MD` (giả thiết)

`hat{AMB} = hat{DMC}` (2 góc đối đỉnh)

`MB = MC`

`=> \triangle ABM = \triangle DCM (c - g - c)`

`=> hat{ABM} = hat{DCM}` (2 góc tương ứng)

Mà `2` góc này ở vị trí so le trong nên `AB //// CD`

`c,`  Xét `\triangle AEM` và `\triangle AFM` có:

`hat{AEM} = hat{AFM} = 90^o (ME ⊥ AB ; MF ⊥ AC)`

`AM` : cạnh chung

`hat{EAM} = hat{FAM}` (AM là tia phân giác góc A)

`=> \triangle AEM = \triangle AFM ` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> ME = MF` (2 cạnh tương ứng)

`d,` Vì `AB //// CD` (Chứng minh câu `b`)

`EM ⊥ AB` (Giả thiết)

`=> EM ⊥ CD`