Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho A = (x+2/2x-4 + x-2/2x+4 - 4/x^2-4 ) :...

Cho A = (x+2/2x-4 + x-2/2x+4 - 4/x^2-4 ) : 4/x-2 a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị nguyên của x để 4A có giá trị nguyên Giúp mình với ạ :(

Câu hỏi :

Cho A = (x+2/2x-4 + x-2/2x+4 - 4/x^2-4 ) : 4/x-2 a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị nguyên của x để 4A có giá trị nguyên Giúp mình với ạ :((

Lời giải 1 :

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

`A= ((x+2)/(2x-4)+(x-2)/(2x+4)-4/(x²-4)):4/(x-2)`        Điều kiện:`x\ne+-2`

`A= ((x+2)/(2(x-2))+(x-2)/(2(x+2))-4/((x-2)(x+2))):4/(x-2)`

`A= (((x+2)(x+2))/(2(x-2)(x+2))+((x-2)(x-2))/(2(x+2)(x-2))-8/(2(x-2)(x+2))):4/(x-2)`

`A= (x²+4x+4+x²-4x+4-8)/(2(x-2)(x+2)):4/(x-2)`

`A= (2x²)/(2(x-2)(x+2)) . (x-2)/4`

`A= (2x².(x-2))/(2(x-2)(x+2).4)`

`A= (x²)/(4(x+2))`

Vậy `A= (x²)/(4(x+2))`

`b)`

`A=(x²)/(4(x+2))`

`=> 4A= (4x²)/(4(x+2))`

`=> 4A=(x²)/(x+2)`

`4A= (x²-4+4)/(x+2)`

`4A= ((x-2)(x+2)+4)/(x+2)`

`4A= x-2 +4/(x+2)`

Để `4A ∈ ZZ(x∈ZZ)` thì `4\vdotsx+2`

`=> x+2∈Ư(4)= {-4;-2;-1;1;2;4}`

`=> x∈ {-6;-4;-3;-1;0;2}`

Mà `x\ne+-2`

`=> x∈{-6;-4;-3;-1;0}`

Vậy `x∈{-6;-4;-3;-1;0}` thì `4AinZZ`

Thảo luận

-- Bn ơi cho mình hỏi, số nguyên + số nguyên thì ra số nguyên, theo cách của bạn thì mới cm đc `4/(x + 2)`là số nguyên thôi, còn chưa cm đc `x - 2` là số nguyên ạ (mình ko bt mình nói đúng ko nx ạ ;-;)
-- Số nguyên - số nguyên cũng bằng số nguyên mà

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247