Chứng minh 

a, Xét Δ AMB và Δ CME có:

         AM = CM (M là trung điểm của AC)

         ^AMB = ^CME (đối đỉnh)

         BM = ME (gt)

=> Δ AMB = Δ CME (c.g.c)

b, Ta có : Δ AMB = Δ CME (cmt)

 => ^A = ^MCE

Mà ^A = 90 độ    =>^MCE = 90 độ

=> CE ⊥ AC 

c, Xét Δ CBA và Δ NEC có:

            CA = CN (gt)

            ^A = ^NCE = 90 độ 

            CE = AB (vì Δ AMB = Δ CME)

=> Δ CBA = Δ NEC (c.g.c)

=> BC = EN ( 2 cạnh tương ứng )

 

a, Xét ΔAMB và ΔCNE có:

         AM=MC (vì M là trung điểm của AC)

         BM=ME (gt)

        ∠AMB=∠CME (2 góc đối đỉnh)

  ⇒ΔAMB=ΔCNE (c.g.c)

b, Ta có:ΔAMB=ΔCME (cmt)

            ⇒∠BAM=∠MCE (2 góc đối đỉnh)

         mà ∠BAM=90 độ (ΔABC vuông tại A)

            ⇒∠MCE=90 độ

            ⇒CE⊥AC tại C

 c, Ta có:ΔAMB=ΔCME (cmt)

      ⇒AB=CE (2 cạnh tương ứng)

  Xét ΔABC vàΔCEN có:

           AB=CE (cmt)

          ∠BAC=∠ECN (=90 độ)

            AC=CN (gt)

  ⇒ΔABC=ΔCEN (Δc.g.c)

  ⇒BC=NE (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt ^.^