Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta MNP$ vuông tại $M$

$\to \widehat{MNP}=90^o-\widehat{MPN}=54^o$

b.Xét $\Delta MND,\Delta AND$ có:

Chung $ND$

$DM=DA$ vì $D$ là trung điểm $AM$

$NM=NA$

$\to\Delta MND=\Delta  AND(c.c.c)$

c.Từ câu b $\to\widehat{MND}=\widehat{DNA}\to\widehat{MNE}=\widehat{ANE}$

Xét $\Delta MNE,\Delta ANE$ có:

Chung $NE$

$\widehat{MNE}=\widehat{ANE}$

$NM=NA$

$\to\Delta MNE=\Delta ANE(c.g.c)$

$\to EM=EA,\widehat{EAN}=\widehat{EMN}=90^o\to EA\perp NP$

Xét $\Delta MDE,\Delta ADE$ có:

Chung $DE$

$DM=DA$

$AM=AE$

$\to\Delta MDE=\Delta ADE(c.c.c)$

d.Ta có $KI\perp AD=I$ là trung điểm $AD$

$\to KI$ là trung trực $AD$

$\to KD=KA$

$\to\Delta KAD$ cân tại $K$

Mà $EM=EA\to\Delta EMA$ cân tại $M$

$\to\widehat{KDA}=\widehat{KAD}=\widehat{MAE}=\widehat{EMA}$

$\to DK//ME$

$\to DK//MP$