Đáp án:

`{p^3 - 27}/{7p + 28} . {p^2 + 4p}/{p^3 + 3p+ 9}`

`= {(p - 3).(p^2 + 3p + 9)}/{7.(p + 4)} . {p.(p + 4)}/{p^3 + 3p+ 9}`

`= {(p - 3).(p^2 + 3p + 9).p.(p+4)}/{7.(p+4).(p^3 + 3p+ 9)}` 

`= {p.(p - 3)}/7`

Giải thích các bước giải:

`{p^3 - 27}/{7p + 28} . {p^2 + 4p}/{p^3 + 3p+ 9}`

Ta thấy:

`@p^3 - 27 = p^3 - 3^3 = (p - 3).(p^2 + 3p + 9) (`HĐT: `A^3 - B^3 = (A - B).(A^2 + AB + B^2) )`

`@` `7p + 28 = 7p + 7.4 = 7.(p + 4)` `(` Rút `4` ra làm thừa số chung `)`

`@` `p^2 + 4p = p.p + 4p = p.(4 + p)` `(` Rút `p` ra làm thừa số chung `)`

`->` Biểu thức có dạng :

`{(p - 3).(p^2 + 3p + 9)}/{7.(p + 4)} . {p.(p + 4)}/{p^3 + 3p+ 9}`

`= {(p - 3).(p^2 + 3p + 9).p.(p+4)}/{7.(p+4).(p^3 + 3p+ 9)}`

`= {(p - 3).\color{red}\{(p^2 + 3p + 9)}.p.\color{blue}\{(p + 4)}}/{7.\color{blue}\{(p + 4)}.\color{red}\{(p^2 + 3p + 9)}}`

Thấy được những chỗ cùng màu có thể chiệt tiêu cho nhau

`->` Kết quả phép tính cuối cùng là:  `[p.(p - 3)]/7`

`#dariana`