Answer

Gọi số máy cày của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt là `x , y , z ; (x , y , z \in NN**)`

Vì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong `4` ngày , đội thứ hai hoàn thành công việc trong `6` ngày , đội thứ ba trong `8` ngày`

`=> 4x = 6y = 8z`

`=> {4x}/24 = {6y}/24 = {8z}/24`

`=> x/6 = y/4 = z/3`

Vì tổng số máy của ba đội là `39` máy

`=> x + y + z = 39`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/6 = y/4 = z/3 = {x + y + z}/{6 + 4 + 3} = 39/13 = 3`

`=> x/6 = y/4 = z/3 = 3`

`=>` `{(x = 6 . 3 = 18),(y = 4 . 3 = 12),(z = 3 . 3 = 9):}`

Vậy số máy cày của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt là `18 , 12 , 9` máy

Lời giải chi tiết:

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là `a,b,c` `(`máy`)` `(a,b,c\inNN`$*$`)`

Theo bài ra`,` ta có`:` `a+b+c=39`

Vì cùng làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích nên số máy cày và số ngày hoàn thành của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

`=>4a=6b=8c`

`=>(4a)/24=(6b)/24=(8c)/24`

`=>a/6=b/4=c/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau`,` ta có`:`

`a/6=b/4=c/3=(a+b+c)/(6+4+3)=39/13=3`

Như vậy`:`

`a/6=3=>a=3.6=18`

`b/4=3=>b=3.4=12`

`c/3=3=>c=3.3=9`

Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là `18;12;9` máy`.`