Cho tam giác ABC. Vẽ hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Chứng minh: a) MN//BC b) OB.ON= OC.OM. câu hỏi 498054 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC. Vẽ hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Chứng minh: a) MN//BC b) OB.ON= OC.OM.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
hình bn tự vẽ nha
a) Ta có: NB=NA(CN là trun tuyến của AB)(1)
MA=MC(BM là trung tuyến của AC)(2)
=> MN cắt AB và AC tại trung điểm của mỗi đường
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN song song với BC
b) Ta có : OB=$\frac{2}{3}$BM
ON=$\frac{1}{3}$CN
OC=$\frac{2}{3}$CN
OM=$\frac{1}{3}$BM ( theo định lí đường phân giác)
Thay vào biểu thức OB.ON=OC.OM
ta có: $\frac{2}{3}$BM . $\frac{1}{3}$CN=$\frac{2}{3}$CN . $\frac{1}{3}$ BM
=> OB.ON=OC.OM
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247