Đáp án: 12.5m/s

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc thời gian là thời điểm thả rơi vật 1; gốc tọa độ là vị trí thả rơi, chiều dương hướng
thẳng đứng từ trên xuống.
ta có phương trình chuyển động của hai vật là:
vật 1: y1=0,5.gt^2
vật 2: y2=v0.(t-1)+0,5.g(t-1)^2 (v0 là vận tốc ban đầu vật 2; có t-1 vì vật 2 chuyển động sau
vật 1 là 1s)
thời gian rơi của vật 1 đến khi chạm đất là: 45=0,5.10.t^2 =>t=3s
để hai vật rơi xuống cùng lúc thì y1=y2=45 ta có: 45=v0.(3-1)+0,5.10.(3-1)^2 =>
v0=12,5m/s

(không chắc)

Đáp án:

\({v_0} = 12,5m\)

Giải thích các bước giải:

Phương trình tổng quát: \(y = {y_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí thả vật; gốc thời gian là lúc thả rơi vật 1.

Gọi \({v_0}\) là vận tốc ném của vật thứ 2.

Phương trình chuyển động của vật 1 và vật 2 là:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{y_1} = 0 + 0.t + \frac{1}{2}.10.{t^2}\\
{y_2} = 0 + {v_0}\left( {t - 1} \right) + \frac{1}{2}.10.{\left( {t - 1} \right)^2}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y_1} = 5{t^2}\,\,\,\left( m \right)\\
{y_2} = {v_0}\left( {t - 1} \right) + 5\,{\left( {t - 1} \right)^2}\,\,\left( m \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vật 1 chạm đất khi: \({y_1} = 45m \Leftrightarrow 5{t^2} = 45 \Rightarrow t = 3s\)

Để vật 2 chạm đất cùng lúc với vật 1 thì: \(\left\{ \begin{array}{l}
{y_2} = 45m\\
t = 3s
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {v_0}\left( {3 - 1} \right) + 5\,{\left( {3 - 1} \right)^2} = 45\\
 \Leftrightarrow 2.{v_0} + 20 = 45 \Rightarrow {v_0} = 12,5m
\end{array}\)

Vậy để hai vật chạm đất cùng lúc thì vận tốc ném của vật thứ hai là \({v_0} = 12,5m\)