Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =15cm, AC=10cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= AB. Chứng minh∆BCD cân. c) Vẽ
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =15cm, AC=10cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= AB. Chứng minh∆BCD cân. c) Vẽ BE vuông góc với CD tại E cắt AC tại H. Chứng minh góc HBC = góc HDC d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho A là trung điểm của HM. Chứng minh: ∆CMD là tam giác vuông. *Chỉ mình câu d thôi cũng được* *Cảm ơn trước ạ*
Lời giải 1 :
a) theo pytago:
-> BC^2=AC^2+AB^2
⇔225=100+AB^2
AB^2=√125
b) xét ΔBAC và ΔDAC có:
∠BAC=∠DAC(=90 độ)
AC: cạnh chung
CD=CB( giả thuyết)
do đó: ΔBAC=ΔDAC (c.g.c)
→CD=CB
⇒DCB cân
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔABC có : ∠BAC = 90 độ ( gt)
=> AB² + AC² = BC² ( định lý pitago )
=> AB² + 10² = 15²
=> AB² + 100 = 225
=> AB² = 125
=> AB = 5√5 hoặc ≈ 11,2
b, Xét ΔBAC và ΔDAC có :
∠BAC = ∠DAC ( = 90 độ ) (AB ⊥ AC tại A )
AC chung
AB = AD (gt)
=> ΔBAC = ΔDAC ( c.g.c )
=> BC = DC ( cạnh tương ứng )
=> ΔBCD cân tại C (dhnb)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247