Gọi x;y;z∈N∗x;y;z∈N∗ là số máy của đội 1, đội 2 và đội 3 và aa là số ngày mà đội 3 hoành thành công việc.

Theo bài ra ta có: 4.x=6.y=a.z4.x=6.y=a.z (1) và x+y=5zx+y=5z

Từ (1) ta có:

4x24=6y24=a.z24⇔x6=y4=a.z244x24=6y24=a.z24⇔x6=y4=a.z24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được:

x6=y4=a.z24=x+y6+4=5.z10=z2x6=y4=a.z24=x+y6+4=5.z10=z2
⇒a.z24=z2⇒a=24.z2.z=12⇒a.z24=z2⇒a=24.z2.z=12 (vì z∈N∗z∈N∗)

Vậy số ngày đội 3 hoàn thành là: 12 ngày

$\text{Gọi số máy cày của 3 đội là a,b,c (máy);a,b,c thuộc N*}$

$\text{Vì đội 1,2,3 cày trong 6,4,3 ngày (gt)}$⇒$\text{a.6=b.4=c.3}$

⇒$\dfrac{a.6}{12}=$$\dfrac{b.4}{12}=$$\dfrac{c.3}{12}$

⇒$\dfrac{a}{2}=$$\dfrac{b}{3}=$$\dfrac{c}{4}$

`\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:}`

$\dfrac{a}{2}=$$\dfrac{b}{3}=$$\dfrac{c}{4}$=$\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=$$\dfrac{a+b+c}{9}$

$\text{Mà a+b+c=18 (gt)}$⇒$\dfrac{a+b+c}{9}=$$\dfrac{18}{9}=2$

⇒$\dfrac{a}{2}=2$⇒$\text{a=2.2=4}$

$\dfrac{b}{3}=2$⇒$\text{b=2.3=6}$

$\dfrac{c}{4}=2$⇒$\text{c=2.4=8}$

`\text{(TMĐK)}`

`\text{KL:Vậy: Số máy cày của 3 đội lần lượt là 4,6,8 máy}`

______________________________________

`\text{#mct}`