Bài 1 :

Ta có : $ A = ( x - 3 ) ( 4x + y ) - 4x ( x -3 ) $

               $ = ( x - 3 ) ( 4x + y - 4x ) $

               $ = y ( x - 3 )$

Với $ x = 1 ; y = \dfrac{-1}{3} $

$ ⇒ A = \dfrac{-1}{3} . ( 1 - 3 ) = \dfrac{2}{3} $

Vậy với $ x = 1 ; y = \dfrac{-1}{3} $ thì $ A = \dfrac{2}{3} $

Bài 2 :

$ a) 15xy + 20xy^2 $

$ = 5xy ( 3 + 4y )$

$ b) 4x^2 - y^2 + 4x + 1 $

$ = ( 4x^2 + 4x + 1 ) - y^2 $

$ = ( 2x +1 )^2 -y^2 $

$ = ( 2x + 1 - y ) ( 2x + 1 + y ) $

Bài 3 :

$ a) 2 ( x + 3 ) - x^2 - 3x =0 $

$ ⇒ 2 ( x + 3 ) - x ( x + 3 ) =0 $

$ ⇒ ( 2 - x ) ( x + 3 ) =0 $

$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}2-x=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 

$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.\) 

Vậy ` x ∈ { 2 ; - 3 }` 

$ b) x^3 - 4x =0 $

$ ⇒ x ( x^2 - 4 )=0 $

$ ⇒ x ( x -2 ) ( x + 2 ) =0 $

$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\\x=-2\end{array} \right.\) 

Vậy ` x ∈ { 0 ; 2 ; - 2 } `

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài `1.`

`A=(x-3)(4x+y)-4x(x-3)`

`=(x-3)(4x+y-4x)`

`=(x-3).y`

Thay `x=1, y=-1/3` vào `A`, ta được:

`A=(1-3).(-1/3)=(-2).(-1/3)=2/3`

Vậy `A=2/3` tại `x=1, y=-1/3`

Bài `2.`

`a) 15xy+20xy^2`

`=5xy(3+4y)`

`b) 4x^2-y^2+4x+1`

`=(4x^2+4x+1)-y^2`

`=(2x+1)^2-y^2`

`=(2x+1+y)(2x+1-y)`

Bài `3.`

`a) 2(x+3)-x^2-3x=0`

`<=> 2(x+3)-x(x+3)=0`

`<=> (2-x)(x+3)=0`

`<=> [(2-x=0),(x+3=0):}`

`<=> [(x=2),(x=-3):}`

Vậy `x \in {2, -3}`

`b) x^3-4x=0`

`<=> x(x^2-4)=0`

`<=> x(x+2)(x-2)=0`

`<=> [(x=0),(x-2=0),(x+2=0):}`

`<=> [(x=0),(x=2),(x=-2):}`

Vậy `x \in {0, 2, -2}`