Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng: a. IA = BC;
Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng: a. IA = BC; b. IA ⊥ BC. giải nhanh hộ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Tam giác EIA = ABC (c.g.c) nên IA = BC
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ đường cao AH ta cần chứng minh AH đi qua O và I
Thật vậy kẻ DM vuông góc với AI ta có tam giác DMA = AHB (c.h - g.n)
=> DM = AH (1)
Kẻ EN vuông góc với AI ta có tam giác vuông ENA = AHC (c.h-g.n)
=> NE = AH (2)
Từ (1) và (2) ta có: DM = NE
Gọi giao điểm của DE và MN là O' ta có tam giác vuông DMO' = ENO' (g.c.g)
=> O'D = O'E hay O' trùng O
Theo t/c hbh thì A, O, I thẳng hàng nên I thuộc AH kéo dài hay AI vuông góc BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247