Đổi : 30 phút = 1/2 (h)

Gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)

Thời gian đi từ A đến B : x/35 (h)

Thời gian đi từ B về A : x/45 (h)

Thời gian đi từ A đến B rồi quay trở lại A hết : 11h50’ - 6h = 35/6 (h)

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về và cả thời gian nghỉ là hết 35/6 (h) nên ta có PT :

x/35 + x/45 + 1/2 = 35/6

18x/630 + 14x/630 + 315/630 = 3675/630

18x + 14x + 315 = 3675

18x + 14x = 3675 - 315

32x = 3360 

x = 105 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 105 (km)

 

Gọi quãng đường AB là $x$ (km) (x > 0)

Thời gian người đó đi từ tỉnh A đến tỉnh B là:

$\dfrac{x}{35}(h)$

Đổi $30p=\dfrac{1}{2}h$

Thời gian người đó đi từ B về A (tính cả thời gian nghỉ) là:

$\dfrac{x}{45}+\dfrac{1}{2}(h)$

Người đó đi từ 6h đến 11h50 cùng ngày

$\to$ Tổng thời gian cả đi lẫn về là 5h50p = $\dfrac{35}{6}h$

Theo bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{x}{35}+\dfrac{x}{45}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{35}{6}$

$⇔\dfrac{x}{35}+\dfrac{x}{45}=\dfrac{16}{3}$

$⇒9x+7x=1680$

$⇔16x=1680$

$⇔x=105(tm)$

Vậy quãng đường AB dài $105km$.