Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC, I là điểm sao cho AI = 2/7 AB 1 . Tìm giao điểm của IG với BC. 2 . Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn: |MA + MB
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC, I là điểm sao cho AI = 2/7 AB 1 . Tìm giao điểm của IG với BC. 2 . Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn: |MA + MB + MC| = |MA - MB|
Lời giải 1 :
Lời giải:
a. Xét 2 trường hợp:
Trường hợp I thuộc cạnh AB:
Kéo dài IG cắt BC tại điểm H như hình vẽ
Trường hợp I nằm ngoài cạnh AB:
Kéo dài IG cắt BC tại điểm K như hình vẽ
b. Theo bài ra:
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên dễ chứng minh
Do đó ta có:
Vậy M thuộc đường tròn tâm G, bán kính R = $\frac{1}{3}$ AB.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247