Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC>CB, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ 2 tam giác ACD và BCE đều. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE,CD,BD
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC>CB, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ 2 tam giác ACD và BCE đều. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE,CD,BD,CE. CMR: a, tam giác ACE= tam giác DCB b, tứ giác MNPQ là hình thang cân c, MP=DE/2
Lời giải 1 :
Đáp án: a)
b) Giải thích các bước giải: MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang
Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE).
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD)
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = 60 độ, và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = 60 độ
Tương tự c/m được góc PQM = 60 độ
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân
c) MNPQ là h/thang cân =>MP=NQ nhưng NQ=1/2DE
Do đó MP=1/2DE
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247