1)Gọi chiều rộng khu vườn là x (m). Đk 0 <x < 41
Khi đó chiều dài khu vườn là x+11 (m)
Chu vi khu vườn là:2(x + x + 11) = 4x + 22
Vì chu vi khu vườn là 82m nên ta có phương trình:
4x + 22 = 82
Giải tìm được: x = 15
Chiều dài khu vườn là: 15 + 11 = 26
Vậy diện tích khu vườn là :15.26 = 390 m²

2)

Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h) => vận tốc của xe máy là 2,5x (km/h). ĐK: x >0 
Thời gian đi xe đạp từ A đến B là 50/x (h)

Thời gian đi xe máy từ A đến B là 50/2,5x (h)

do xe máy đi sau 1h30' = 3/2 h và đến sớm hơn 1h nên thời gian đi hết ít hơn là 3/2 +1 = 5/2 h 
ta có phương trình:

               50/x - 50/2,5x = 5/2

                <=> 12,5 x = 150 => x = 12 (tmđk)

Vậy vận tốc xe đạp là 12 km/h, vận tốc xe máy là 12.2,5 = 30km/h

Câu 3:

Xét tam giác ABC , có : AD là tia p/g trong tg 

 --> BD/ DC = AB/AC 

--> BD / DC = 8/6

--> BD / DC = 4/3

Xét tam giác ABC vuông tại A , có:

BC^2 = AC^2 + AB^2

BC^2 = 6^2 + 8^2

BC^2 = 100

--> BC = 10cm

Ta có:

DB / DC = 4 / 3

--> BC - DC / DC = 4/3 

--> 3.( BC - DC ) = 4DC

--> 3.( 10 - DC )  = 4DC

--> 30 - 3DC       = 4DC

--> -3DC -4DC    = -30

--> -7DC              = -30

-->     DC             ≈ 4,3 cm

Mà:

DC +DB = BC

--> 4,3 + DB = 10

-->          DB ≈ 5,7 cm 

Câu 4:

Ta có: Cạnh lớn nhất của ΔHIK là IK=25cm

    ΔABC~ΔHIK

⇒ABHI=ACHK=BCIKABHI=ACHK=BCIK

Hay: 18HI=24HK=3025=6518HI=24HK=3025=65

⇒18HI=65⇒HI=15cm18HI=65⇒HI=15cm

   24HK=65⇒HK=20cm24HK=65⇒HK=20cm