- Gọi 3 loại học sinh lần lượt là a, b, c ( ∈ N* )

- Theo bài, có: $\frac{a}{5}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{1}$và a + b + c = 45.

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

          $\frac{a}{5}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{1}$=$\frac{a+b+c}{5+4+1}$= $\frac{45}{10}$ = 4,5 

- Có: $\frac{a}{5}$ = 4,5 ⇒ a = 4,5 . 5 = 22,5

        $\frac{b}{4}$ = 4,5 ⇒ b = 4,5 . 4 = 18

        $\frac{c}{1}$ = 4,5 ⇒ c = 4,5 . 1 = 4,5

$\text{Goi số học sinh giỏi,khá,trung bình lần lượt là x,y,z}$

$\text{Ta có x,y,z tỉ lệ với 5,4,1 hay }$ $\dfrac{x}{5}$=$\dfrac{y}{4}$=$\dfrac{z}{1}$

$\text{và x+y+z=45}$

$\text{Áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau}$

$\dfrac{x}{5}$=$\dfrac{y}{4}$=$\dfrac{z}{1}$=$\dfrac{45}{10}$=4,5

$\dfrac{x}{5}$ $\longrightarrow$ $\text{x=4,5.5=22,5}$

$\dfrac{y}{4}$ $\longrightarrow$  $\text{x=4,5.4=18}$

$\dfrac{z}{1}$ $\longrightarrow$  $\text{x=4,5.1=4,5}$

$\text{Vậy số HS giỏi,khas,trung bình lần lượt là 22,5 18 4,5}$