Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:bài 1

a)ta có góc xOA/AOy=1/2

=>góc AOy=2xOA

mà góc xOA+AOy=180(2 góc bù nhau)

=>xOA+2xOA=180

=>3xOA=180

=>góc xOA=180/3

=>góc xOA=60

=>góc AOy=2*60

=>góc AOy=120

ta có góc AOB=1/2AOy(OB là phân giác góc AOy)

mà xAO=1/2AOy

=>góc xAO=AOB=60

=>OA là phân giác góc xOB

b)ta có góc xOz+yOz=180(xOy là góc bẹt)

mà góc xOz=90

=>90+yOz=180

=>góc yOz=180-90

=>góc yOz=90

=>góc yOz=xOz=90

=>Oz là phân giác góc xOy(1)

ta có góc xOA+AOz=xOz

góc zOB+yOB=zOy

mà góc xOz=zOy=90

góc xAO=AOB=BOy=60(OB là phân giác góc AOy)

=>zOA+60=90

zOB+60=90

=>zOA=90-60

zOB=90-60

=>zOA=zOB=30

=>Oz là tia phân giác góc AOB(2)

từ (1)và(2)=>Oz là phân giác chung của góc AOB;xOy

c) ta có góc BOy+NOy=180(BON là góc bẹt)

mà góc BOy=60

=>60+NOy=180

=>góc NOy=180-60

=>góc NOy=120

ta có góc MOy=1/2NOY

=>góc MOy=60

ta có góc AOB+BOy+MOy=AOM

mà AOB=BOy=MOy=60

=>3AOB=AOM

=>AOM=3*60

=>AOM=180

vậy A,M,O thẳng hàng

bài 2

ta có 30 điểm phân biệt và thẳng hàng

=>số tam giác nhận 3 trong 30 điểm làm đỉnh là

30:3=10

vậy có 10tam giác nhận 3 trong 30 điểm làm đỉnh