cho góc xAy.lấy điểm B trên tia Ax ,điểm D trên tia Ay sao cho AB=AD. trên tia Bx lấy điểm E ,trên tiq Dy lấy điểm C sao cho BE =DC.Chứng minh rằng ∆ABC=∆ADE
cho góc xAy.lấy điểm B trên tia Ax ,điểm D trên tia Ay sao cho AB=AD. trên tia Bx lấy điểm E ,trên tiq Dy lấy điểm C sao cho BE =DC.Chứng minh rằng ∆ABC=∆ADE
Lời giải 1 :
Đáp án:
Vì AB=AD, mà BE=DC => AB+BE=AD+DC hay AE=AC
Ta có: ΔABC và Δ ADE có: AB=AD (gt); góc xAy chung; AC=AE ( cmt)
=> ΔABC = ΔADE (c.g.c)
b, I là giao điểm BC và ED
Vì ΔABC = ΔADE nên góc ACI= góc AEI
Vì góc BIE = góc CID ( đối đỉnh), mà ACI=AEI nên góc IBE = góc IDC ( tổng 3 góc của 1 tam giác, cụ thể là Δ BIE và Δ DIC )
Nhận thấy: Δ BIE và Δ DIC có: góc BIE = góc CID (đđ); BE=DC (gt); góc IBE = góc IDC
=>Δ BIE = Δ DIC (g.c.g)
=>IE=IC (2 cạnh tương ứng )
Ta có: ΔAIE và ΔAIC có: AE=AC (cmt); góc AEI= góc ACI; IE=IC (cmt)
=> ΔAIE= ΔAIC (c.g.c)
=>góc IAE= góc IAC
=> AI là tia phân giác của góc xAy
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247