Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)` Xét tứ giác `BFCE` có:

`DF=DE` ( `D` là trung điểm `FE` )

`DB=DC` ( `D` là trung điểm `FE` )

`=>BFCE` là hình bình hành

$\\$

`b)` Vì `BFCE` là hình bình hành $(cmt)$

`=>` $BF//EC;$ `BF=EC`

Mà `AE=EC` 

`=>BF=AE` 

Xét tứ giác `BFAE` có:

`BF=AE` $(cmt)$

$BF//AE$ $(BF//EC)$

`=>BFAE` là hình bình hành

Lại có: `\hat{BAC}=90^{o}` `(triangleABC` vuông tại `A)`

`=>BFAE` là hình chữ nhật

$\\$

 `c)` Xét `triangleABC` có:

`DB=DC` $(cmt)$

`EA=EC` $(cmt)$

`=>DE` là đường trung bình của `triangleABC`

`=>` $DE//AB$

Mà `BA\botAC` `(triangleABC` vuông tại `A)`

`=>DE\botAC`

Xét tứ giác `AFCK` có:

`EA=EC` $(cmt)$

`FE=FK` ( `K` đối xứng với `F` qua `E` )

`=>AFCK` là hình bình hành

Lại có: `DE\botAC` $(cmt)$

`=>AFCK` là hình thoi

 a,

Tứ giác BFCE có 2 đường chéo BC và FE cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường nên BFCE là hình bình hành.

b)BFCE là hình bình hành và E là trung điểm AC nên 

BF=EC =AE và  BF//EC//AE

=> BFEA là hình bình hành 

Mà ∆ABC vuông ở A nên BFEA là hình chữ nhật 

c,)

DE là đường trung bình trong ∆ABC nên DE//AB và AB vuông góc với AC 

=> DE vuông góc với AC 

K đối xứng với F qua E hay E là trung điểm của FK 

Tứ giác FAKC có 2 đường chéo FK và AC vuông góc và cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên AFCK là hình thoi 

XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ 🌟