Cho tam giác MNP có cạnh MN=MP, I là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác MNI = tam giác MP1 b) Trên tia đối của tia IM lấy điểm H sao cho IH=IM. Chứng min
Cho tam giác MNP có cạnh MN=MP, I là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác MNI = tam giác MP1 b) Trên tia đối của tia IM lấy điểm H sao cho IH=IM. Chứng minh MP=NH c) Chứng minh MN//PH d) trên nửa mặt phẳng bờ là MP không chứa điểm N, vẽ tia Mx//Np lấy điểm K thuộc Mx sao cho MK =Np. Chứng minh 3 điểm H,P,K thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án
a )
Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP(do ΔMNP cân tại M)
NI=PI(do I là trung điểm của NP)
MI là cạnh chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI(c-c-c)
b )
Ta có: MI=IH(gt)
mà I∈MH
nên I là trung điểm của MH
Xét tứ giác MNHP có
I là trung điểm của đường chéo MH(cmt)
I là trung điểm của đường chéo NP(gt)
Do đó: MNHP là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒MN//HP(hai cạnh đối trong hình bình hành MNHP)
c )
Xét △PH cân tại P, ta có :
PH là đường cao
=> PH cũng là đường trung tuyến
=> HM = HN
d )
Xét tứ giác MKPN có
MK//NP(Mx//NP,K∈Mx)
MK=NP(gt)
Do đó: MKPN là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒MN//PK(hai cạnh đối trong hình bình hành MKPN)
Ta có: HP//NM(cmt)
PK//MN(cmt)
mà HP và PK có điểm chung là P
nên H,P,K thẳng hàng(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a )
`Xét ΔMNI và ΔMPI có`
`MN=MP(do ΔMNP cân tại M)`
`NI=PI(do I là trung điểm của NP)`
`MI là cạnh chung`
`Do đó: ΔMNI=ΔMPI(c-c-c)`
b )
`Ta có: MI=IH(gt)`
`mà I∈MH`
⇒nên I là trung điểm của MH
`Xét tứ giác MNHP có`
`I là trung điểm của đường chéo MH(cmt)`
`I là trung điểm của đường chéo NP(gt)`
`Do đó: MNHP là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành`)
⇒MN//HP(hai cạnh đối trong hình bình hành MNHP)
c )
`Xét △PH cân tại P, ta có : `
`PH là đường cao`
`=> PH cũng là đường trung tuyến`
`=> HM = HN`
d )
`Xét tứ giác MKPN có`
`MK//NP(Mx//NP,K∈Mx)`
`MK=NP(gt)`
`Do đó: MKPN là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)`
`⇒MN//PK(hai cạnh đối trong hình bình hành MKPN)`
`Ta có: HP//NM(cmt)`
`PK//MN(cmt)`
`mà HP và PK có điểm chung là P`
`nên H,P,K thẳng hàng(đpcm)`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247