Đáp án:

a. ĐKXĐ: x khác -1

  1-x+3.(x+1)=2x+3

⇔1-x+3x+3-2x-3=0

⇔0x=-1 (vô lí)

⇒pt vô nghiệm

b.ĐKXĐ: x khác ±1 

 (2x+1).(x+1)=(2x-2).(x-1)

⇔2x²+3x+1=2x²-4x+2

⇔7x=1

⇔x=1/7 (thỏa mãn)

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=1/7

c.ĐKXĐ: x khác 1, -3

(3x-1).(x+3)=(2x+5).(x-1)

⇔3x²+8x-3=2x²+3x-5

⇔x²+5x+2=0

⇔(x²+2.x.5/2+25/4)-25/4+2=0

⇔(x+5/2)²-17/4=0
⇔(x+5/2)²=17/4

⇔x+5/2=√17/2                     hoặc   x+5/2=-√17/2

⇔x=√17-5/2 (thỏa mãn)       hoặc   x=-√17-5/2 (thỏa mãn)

Vậy pt có tập nghiệm S={√17-5/2 ; -√17-5/2}

d.ĐKXĐ: x khác -1, 3

x.(x+1)+x.(x-3)=2x.2

⇔x²+x+x²-3x-4x=0

⇔2x²-6x=0

⇔2x.(x-3)=0

⇔2x=0                hoặc   x-3=0

⇔x=0(thỏa mãn) hoặc   x=3(ko thỏa mãn)

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=0

e.ĐKXĐ: x khác 1, -2

2.(x+2)=(x-1).(x+2)+2x.(x-1)

⇔2x+4=x²+x-2+2x²-2x

⇔-3x²+3x+6=0

⇔3x²-3x-6=0

⇔(3x-6).(x+1)=0

⇔3x-6=0               hoặc   x+1=0

⇔x=3(thỏa mãn)   hoặc   x=-1(thỏa mãn)

vậy pt có tập nghiệm S={3;-1}