Một trường THCS A tổ chức một cuộc thi văn nghệ gồm 108 nam và 120 nữ tham gia biểu diễn văn nghệ, trong đó số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm sao cho
Một trường THCS A tổ chức một cuộc thi văn nghệ gồm 108 nam và 120 nữ tham gia biểu diễn văn nghệ, trong đó số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm là như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ? Bài 2: Bạn Hải cứ 8 ngày lại trực nhật. Bạn Khang cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu hai bạn cùng trực nhật cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn Hải và Khang lại cùng trực nhật với nhau?
Lời giải 1 :
Gọi x là cách chia tổ văn nghệ
ĐK: x∈ N*
vì dự định số nam và nữ được chia đều cho các nhóm
nên 108 : x
120 : x
x ∈ ƯC ( 108 , 120)
và x là là số lớn nhất nên suy ra x = ƯCLN ( 108, 120)
ta có : 108 = 2² . 3³
120 = 2³. 3 .5
suy ra x = ƯCLN (108, 120) = 2².3 = 12
số bạn nam là : 102 : 12 = 9(hs)
số bạn nữ là : 120 : 12 = 10 (hs)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`12 ` tổ, mỗi tổ có `9` nam, `10` nữ.
Giải thích các bước giải:
Gọi số tổ văn nghệ là `x:`
`x in NN^{**}; 108 vdots x, 120 vdots x` và `x` lớn nhất:
`=> x in Ư CLN(108;12)`
Ta có:
`108 = 2^2 . 3^3`
`120 = 2^3 . 3 . 5`
`=> Ư CLN(108;120) = 2^2 . 3 = 12`
Số nam là: `108 : 12 = 9`(học sinh)
Số nữ là: `120 : 12 = 10`(học sinh)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247