Cho hai góc và là hai góc kề bù. Biết {xOy} = . Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Số đo của góc xOm là bằng bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat {xOy}\)​ và \(\widehat {yOz}\)​ là hai góc kề bù
Do đó: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ\)

Thay \(\widehat {xOy} = 76^\circ\) ta được:
\(76^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ\)
Suy ra \(\widehat {yOz} = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\)

+ Om là tia phân giác của góc yOz
Do đó:\(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \dfrac{{\widehat {yOz}}}{2} = \dfrac{{104^\circ }}{2} = 52^\circ\)
+ \(\widehat {mOz} < \widehat {zOx}\,\,\left( {52^\circ < 180^\circ } \right)\) nên tia Om nằm giữa hai tia Oz và Ox
Suy ra: \(\widehat {xOm} + \widehat {zOm} = \widehat {zOx}\) Thay \(\widehat {zOm} = 52^\circ ;\,\widehat {xOz} = 180^\circ\) ta được:
\(\widehat {xOm} + 52^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {xOm} = 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ\)