Cho a và b là hai số nguyên khác 0 Biết a chia hết cho b và b chia hết cho s . Khi đó

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {a{\mkern 1mu} \vdots {\mkern 1mu} b \Rightarrow a = b.{q_1}\left( {{q_1} \in Z} \right)}\\ {b{\mkern 1mu} \vdots {\mkern 1mu} a \Rightarrow b = a.{q_2}\left( {{q_2} \in Z} \right)} \end{array}\\ \to a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1} = a.\left( {{q_1}{q_2}} \right) \end{array}\)

Vì a≠0 nên \( a = a\left( {{q_1}{q_2}} \right) \Rightarrow 1 = {q_1}{q_2}\)

Mà \( {q_1},{q_2} \in Z \to {q_1} = {q_2} = 1;{q_1} = {q_2} = - 1\)

Do đó a=b hoặc a=−b