Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn \( \left| {x + 2} \right| + \left| {x + 8} \right| = x\)

* Hướng dẫn giải

Vì x∈Z nên |x+2|∈N;|x+8|∈ N mà |x+2|+|x+8|=x nên x∈N.

Suy ra x+2 và x+8 dương.

Khi đó \( \left| {x + 2} \right| = x + 2;x + 8 = x + 8\)

Ta có: \(\begin{array}{l} \left| {x + 2} \right| + \left| {x + 8} \right| = x\\ x + 2 + x + 8 = x\\ x + x - x = - 2 - 8\\ x = - 10 \end{array}\) (loại vì x thuộc N)

Vậy không có số nguyên x nào thỏa mãn.