Cho hai góc kề bù {aOb}\) và {bOc}\) trong đó {aOb} = {bOc}\) . Trên nửa mặt phẳng bờ aOc chứa tia Ob, vẽ tia Od sao cho {aOd} = \widehat {bOc}\). Chọn câu đúng về {bOc}\) và {bOd}...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\widehat {aOb} + \widehat {bOc} = 180^\circ\) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat {aOb} = 3.\widehat {bOc}\) nên \(\widehat {aOb} + \widehat {bOc} = 180^\circ \Rightarrow 3.\widehat {bOc} + \widehat {bOc} = 180^\circ \Rightarrow 4.\widehat {bOc} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {bOc} = 180^\circ :4 = 45^\circ\)

Theo đề bài \(\widehat {aOd} = \widehat {bOc}\) mà \(\widehat {bOc} = 45^\circ\) nên \(\widehat {aOd} = 45^\circ\)∘

Lại có \(\widehat {cOd} + \widehat {bOd} + \widehat {aOd} = 180^\circ \Rightarrow 45^\circ + \widehat {bOd} + 45^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {bOd} = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ\)

Vậy \(\widehat {bOc} = 45^\circ ;\,\widehat {bOd} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {bOd} = 2\widehat {bOc}.\)