Gọi A là tập hợp các giá trị n thuộc Z để (n2 - 7) là bội của (n + 3). Tổng các phần tử của A bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\( {n^2} - 7 = {n^2} + 3n - 3n - 9 + 2\)

Vì n∈Z nên đển \( {n^2} - 7\) là bội của n+3 thì 2 là bội của n+3 hay n+3 là ước của 2

\( U\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\} \to n + 3 \in \{ \pm 1; \pm 2\} \)

Ta có bảng: 

Vậy \( n \in A = \left\{ { - 5; - 4; - 2; - 1} \right\}\)

Do đó tổng các phần tử của A là

\( \left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) = - 12\)