Cho góc AOC và tia phân giác OB của góc đó. Vẽ tia phân giác OM của góc BOC. Biết {BOM} = {25^o}\). Tính số đo góc AOM.

* Hướng dẫn giải

Vì tia OM là tia phân của góc BOC nên \(\widehat {BOM} = \widehat {COM} = \dfrac{{\widehat {BOC}}}{2}\)

Mà \(\widehat {BOM} = {25^o}\) suy ra \(\widehat {COM} = {25^o}\); \(\widehat {BOC} = 2.\widehat {BOM} = 2.25^\circ = 50^\circ\)

Vì tia OB là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\)nên \(\widehat {BOC} = \dfrac{{\widehat {COA}}}{2}\)​ hay \(\widehat {COA} = 2.\widehat {BOC} = 2.50^\circ = 100^\circ\)

Ta có: tia OM và tia OA nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OC và \(\widehat {COM} < \widehat {COA}\,(do\,{25^o} < {100^o})\) nên tia OM nằm giữa hai tia OA và OC.

Do đó 

\(\widehat {COM} + \widehat {MOA} = \widehat {COA} \Rightarrow \widehat {MOA} = \widehat {COA} - \widehat {COM} = {100^o} - {25^o} = {75^o}\)

Chọn A