Tìm n thuộc Z, biết: (n+ 5) chia hết cho (n+ 1)

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} \left( {n + 5} \right) \vdots \left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) + 4{\mkern 1mu} \vdots {\mkern 1mu} \left( {n + 1} \right)\\ \end{array}\)

Vì n+1⋮n+1 và n∈Z nên để n+5⋮n+1 thì 4⋮n+1 

Hay \( n + 1 \in U\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)

Ta có bảng: 

Vậy  \( n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)