Cho đường thẳng d và sáu điểm trong đó A;B thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ d và C;D;E;F cùng thuộc nửa mặt phẳng còn lại có bờ d. Khi đó đường thẳng d cắt bao nhiêu đoạn thẳng?

* Hướng dẫn giải

Vì A;B nằm khác phía với C;D;E;F nên ta có:

+) A và C nằm khác phía so với đường thẳng d suy ra đường thẳng dd cắt đoạn AC.

+) A và D nằm khác phía so với đường thẳng d suy ra đường thẳng dd cắt đoạn AD.

+) A và E nằm khác phía so với đường thẳng d suy ra đường thẳng dd cắt đoạn AE.

+) A và F nằm khác phía so với đường thẳng d suy ra đường thẳng dd cắt đoạn AF

+) B và C nằm khác phía so với đường thẳng d suy ra đường thẳng dd cắt đoạn BC.

+) B và D nằm khác phía so với đường thẳng d suy ra đường thẳng dd cắt đoạn BD.

+) B và E nằm khác phía so với đường thẳng d suy ra đường thẳng dd cắt đoạn BE

+) B và F nằm khác phía so với đường thẳng d suy ra đường thẳng dd cắt đoạn BF.

Vậy đường thẳng d cắt tám đoạn thẳng  AC;AD;AE;AF;BC;BD;BE;BF.