Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Gọi H, K lần tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP. Biết MN = 7cm,NP = 11cm. Khi đó, độ dài của đoạn...

* Hướng dẫn giải

Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng.

“M là trung điểm của đoạn thẳng \(AB \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB\)​”

Vì H là trung điểm của đoạn thẳng MN nên \(HN = \dfrac{1}{2}MN = \dfrac{1}{2} \cdot 7 = 3,5\,cm\).

Vì K là trung điểm của đoạn thẳng NP nên \({\rm{NK}} = \dfrac{1}{2}NP = \dfrac{1}{2} \cdot 11 = 5,5\,cm\)

Ta có: N nằm giữa hai điểm M và P nên NM và NP là hai tia đối nhau (1)

Vì H là trung điểm của MN nên HH thuộc NM (2)

Vì K là trung điểm của NP nên KK thuộc NP (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: N là điểm nằm giữa hai điểm H và K.

⇒HN+NK=HK ⇒3,5+5,5=HK⇒HK=9cm.

Chọn A