Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 20cm được chia ra thành 3 đoạn thẳng bởi hai điểm chia P, Q theo thứ tự đoạn AP, PQ và QB sao cho AP = 2PQ = 2QB. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng B...

* Hướng dẫn giải

Vì AP = 2PQ = 2QB nên \(PQ = QB = \dfrac{{AP}}{2}\)​ (1)
Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP nên:
\(AE = EP = \dfrac{{AP}}{2}\)​ (2)
Từ (1) và (2) ⇒AE=EP=PQ=QB
Mặt khác vì E,P,Q đều thuộc đoạn thẳng AB nên: AE + EP + PQ + QB = AB
\(\Rightarrow \;AE = \dfrac{{AB}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5(cm)\)
Vì QB = AE = 5cm mà điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ nên: \(IB = IQ = \dfrac{{BQ}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì E, I đều thuộc đoạn thẳng AB nên:
\(\begin{array}{l}AE + EI + IB = AB\\ \Rightarrow 5cm + EB + 2,5cm = 20cm\\ \Rightarrow EB = 20cm - 5cm - 2,5cm = 12,5cm\end{array}\)