Số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng,18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600.

* Hướng dẫn giải

Gọi số HS của trường đó là a \(\Rightarrow a \vdots 12;a \vdots 15;a \vdots 18\)

 và 500 < a < 600 

Vì \(a\vdots 12;a \vdots 15;a \vdots 18\Rightarrow \) a \(\in\) BC(12,18,21)                                           

Có 12 = 2².3, 18 = 2.3², 21 = 3.7 ⇒ BCNN(12,18,21) = 2².3².7= 252      

⇒ BC(12,18,21) = B(252) = {0; 252; 504; 756;....}       

Vì a \(\in\) BC(12,18,21) và 500 < a < 600 ⇒ a = 504

Vậy trường đó có 504 học sinh