Cho nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Hãy tìm r.

* Hướng dẫn giải

Ta có p = 42.a + r = 2.3.7.a + r (a,r ∈ N; 0 < r < 42) 

Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2; 3; 7.

Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là 9; 15; 21; 25; 27; 33; 35; 39.

Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 7 ta còn số 25.

Vậy r = 25.