Cho hai bình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2 và 200cm2...

* Hướng dẫn giải

Độ cao cột chất lỏng ở mỗi bình trước khi mở khóa là:

\( {h_A} = \frac{{{V_A}}}{{{S_A}}} = \frac{{3000}}{{100}} = 30\left( {cm} \right)\)

h_B tính tương tự: 27 (cm)

Tính áp suất tại đáy hai bình lúc này thì thấy áp suất tại đáy bình A nhỏ hơn nên nước từ bình B sẽ tràn sang nếu mở khóa. Gọi h₁ và h₂ lần lượt là độ cao mực nước (nước nha) ở hai bình A và B sau khi mở khóa K. Ta có:

\(\begin{array}{l} {S_A}.{h_1} + {S_B}.{h_2}\; = {V_A} \Rightarrow 100.{h_1} + 200.{h_2} = 5400\\ \Rightarrow {h_1} + 2{h_2} = 54\left( {cm} \right) = 0,54\left( m \right)\left( 1 \right) \end{array}\)

Gọi p_A và p_B là áp suất tại đáy mỗi bình sau khi mở khóa. Ta có:

\( {p_A} = {p_B} \Rightarrow {d_2}.{h_2} = {d_2}.{h_1} + {d_1}.{h_A} \Rightarrow 10000.{h_2} = 10000.{h_1} + 8000.{h_A} \Rightarrow {h_1} = {h_2} + 0,24\left( 2 \right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:\(\begin{array}{l} \left( {{h_1} + 0,24} \right) + 2{h_1} = 0,54\\ \Leftrightarrow 3{h_1} + 0,24 = 0,54 \to {h_1} = 0,1\left( m \right) = 10\left( {cm} \right);{h_2} = 0,34\left( m \right) = 34\left( {cm} \right) \end{array}\)

Vậy chiều cao cột chất lỏng ở bình A là 34 (cm) ở bình B là \(h_B+h_1=27+10=37(cm)\)

Đáp án A