Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 21 và 98; b) 36 và 54

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: 21 = 3.7; 98 = 2.$7^2$

+) Thừa số nguyên tố chung là 7, thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

+) Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(21, 98) = 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 2 nên BCNN(21, 98) = 2.3.$7^2$ = 294

Vậy ƯCLN(21, 98) = 7; BCNN(21, 98) = 2.3.$7^2$ = 294.

b) Ta có: 36 = $2^2.3^2$; 54 = 2.$3^3$

+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố riêng

+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2 nên ƯCLN(36, 54) = 2.$3^2$ = 18

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 3 nên BCNN(36, 54) = 2.$3^2$ = 108

Vậy ƯCLN(36, 54) =  2.$3^2$ = 18; BCNN(36, 54) = 2.$3^2$ = 108.