Cho hai số nguyên tố x và y thoả mãn: x2+ 117 = y2. Khi đó, x + 2y bằng:

* Hướng dẫn giải

^x2+ 117 = y²

Dễ thấy y²>117

nên y >10

Do y là số nguyên tố nên y lẻ suy ra y²lẻ

Mà x²+ 117 = y²nên x²chẵn suy ra x chẵn

Mà x là nguyên tố nên x = 2 (vì 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất).

Thay vào đề bài ta có:

2²+ 117 = y²

121 = y²

11²= y²

Suy ra y = 11

Vậy x + 2y = 2 + 2.11 = 24

Chọn đáp án D.