Tìm số tự nhiên x, y biết:a) x – 36 : 18 = 12;b) 2.(x – 51) = 2 . 22+ 20;c) x ∈ Ư(30) và x >10;d) chia hết cho 2; 5 và 9.

* Hướng dẫn giải

Lời giải:

a) x – 36 : 18 = 12

x – 2 = 12

x = 12 + 2

x = 14

Vậy x = 14.

b) 2.(x – 51) = 2 . 2³+ 20

2.(x – 51) = 2 . 8 + 20

2.(x – 51) = 36

x – 51 = 36 : 2

x – 51 = 18

x = 18 + 51

x = 69

Vậy x = 69.

c) x ∈ Ư(30) và x >10

x ∈ Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Vì x >10 nên x ∈ {15; 30}.

d) $\overline{38\mathrm{xy}}$ chia hết cho 2; 5 và 9.

Để chia hết cho 2 và 5 thì số tận cùng phải là 0

Do đó y = 0

Ta có: 3 + 8 + x + 0 = 11 + x

Để $\overline{38\mathrm{xy}}$ chia hết cho 9 thì (11 + x) phải chia hết cho 9

Ta thấy x = 7 thỏa mãn (vì 11 + 7 = 18 chia hết cho 9)

Vậy số cần tìm để chia hết cho 2; 5 và 9 là 3870.