Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m

* Hướng dẫn giải

Gọi: a là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau 

        b (m) là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất a,b ∈ N*

Theo yêu cầu bài ra thì khi đó: 

+ a là số các ước chung của 48 và 42

+ b là ước chung lớn nhất của 48 và 42

Ta có: 42 = 2 . 21 = 2 . 3 . 7 

48 = 16 . 3 = 2⁴ . 3

Do đó: ƯCLN(42, 48) = 2 . 3 = 6 hay b = 6 m 

Mà Ư(6) = {1; 2; 3; 6) Nên ƯC(42, 48) = {1; 2; 3; 6}

Do đó có 4 ước chung của 42 và 48 hay a = 4.

Vậy: 

+ Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách.

+ Với cách chia có độ dài cạnh là 6m thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất.